Storia dell'articolo

Chiudi

Questo articolo è stato pubblicato il 10 luglio 2011 alle ore 08:14.

My24

Quali sono le «cento cose essenziali che non sapevamo di non sapere», che questo libro di John Barrow promette di svelare? Forse non si tratta dei «meccanismi segreti del mondo che ci circonda» di un sottotitolo fin troppo allusivo, ma certo di «applicazioni insolite della matematica, e non solo, alla vita di tutti i giorni». Gli argomenti sono i più diversi e le applicazioni, talvolta stravaganti, si accompagnano a curiosità e aneddoti, raccontati con stile piacevole e accattivante in cento brevi capitoli. L'idea che ispira il libro è subito dichiarata: «La matematica è interessante e importante perché ci può dire cose del mondo che non potremmo apprendere in alcuna altra maniera».
Per convincere il lettore Barrow non ricorre ad astruse formule matematiche, anzi. Questo libro parla di matematica ma non richiede particolari conoscenze matematiche, non è un libro per matematici. Nella maggioranza dei casi Barrow si affida alle parole, talvolta a numeri o semplici figure geometriche come triangoli o quadrati. Raramente, qualche nota che mostra a un lettore più curioso le formule che stanno alla base dei fenomeni descritti. Non c'è un ordine particolare da seguire nella lettura, non ci sono tesi nascoste o fili conduttori invisibili, anche se alcuni temi ricorrono da un capitolo all'altro.
Una curiosità che non sapevamo di non sapere? Il fatto che una delle più semplici dimostrazioni del teorema di Pitagora sia «il più interessante contributo alla posterità» dato da James Garfield, il ventesimo presidente degli Stati Uniti, ferito mortalmente il 2 luglio 1881 da un elettore insoddisfatto, dopo solo 4 mesi dal l'elezione. O che Enrico Fermi, buon giocatore di tennis, sostenesse dopo una sconfitta per 6-4 che la cosa non era statisticamente significativa perché il margine di vittoria era inferiore alla radice quadrata del numero dei game!
Barrow racconta questo aneddoto quando parla di mandati elettorali. «I politici hanno spesso il vizio di credere di possedere un mandato elettorale superiore a quello di cui sono stati investiti nella realtà». Aver avuto la maggioranza dei voti, dice Barrow, non significa che la maggioranza degli elettori preferisca ognuno dei punti del programma del candidato vincente rispetto all'alternativa proposta dal l'avversario. Se poi lo scarto è minimo, che tipo di mandato ha il vincitore? Non sta parlando di storie di casa nostra, ma di recenti elezioni del presidente degli Stati Uniti (Bush, nella fattispecie). Un po' di matematica elementare risponde alla domanda, e svela che occorre un margine superiore alla radice quadrata della somma dei voti validi per essere sicuri di non aver vinto le elezioni per «una casualità significativa», un errore statistico casuale che si può annidare nel meccanismo del voto. Certo, la storia recente mostra che in politica le cose vanno altrimenti.
Del resto, diceva Winston Churchill, «l'abilità politica è l'abilità di prevedere quello che accadrà domani, la prossima settimana, il prossimo mese e il prossimo anno. E di essere così abili, più tardi, da spiegare perché non è accaduto». Lui stesso dovette darne prova quando si trovò a spiegare perché, alla fine della Seconda guerra mondiale, forte della vittoria e di un grande consenso popolare, contro tutte le più facili previsioni, nelle elezioni politiche del 1945 fu sconfitto a sorpresa dal leader laburista Clement Attlee. Ma non c'è bisogno di andare così lontano nel tempo. Eccellenti esempi di tale "abilità" li abbiamo sottomano.
L'aforisma di Churchill serve a Barrow per introdurre il capitolo dedicato al l'«emergenza». Anche questa è una parola molto popolare dalle nostre parti. Purtroppo spesso a sproposito. Come ci spiega Barrow, «emergenza» è una parola chiave nelle scienze che studiano fenomeni complessi. «Quando si costruisce una situazione complessa passo dopo passo, sembra che si possano raggiungere soglie di complessità che preludono alla comparsa di nuove strutture e nuovi comportamenti non presenti originariamente nei singoli mattoni che compongono tale complessità». Ne sono esempi internet, il mercato azionario, la coscienza umana, fenomeni che «presentano un comportamento collettivo superiore alle parti che lo compongono». Comportamento che sparisce quando si riduce il fenomeno ai componenti originali, i "mattoni elementari".
La matematica può essere d'aiuto a comprendere il verificarsi di questo tipo di fenomeni, spiega Barrow con un paio di semplici esempi. Anche per "toccare con mano" grandezze fondamentali del nostro universo è sufficiente un normale foglio di carta A4. Provate a piegare il foglio a metà, e poi ancora metà, e poi ancora e ancora. Scommettiamo che non riuscite a farlo più di sette volte? Invece di piegarlo, potete tagliarlo. Bene, dopo trenta tagli si arriva alla dimensione di un atomo di idrogeno! Immaginare di continuare a tagliare non è impossibile, ma il risultato è fuori dalle nostre capacità immaginative. Dopo 114 tagli si arriva all'incredibile dimensione di 10-33 cm., un ordine di grandezza tale che per i fisici «gli stessi concetti di spazio e tempo cominciano a venir meno». È la soglia dimensionale sulla quale si confrontano le diverse "teorie del tutto", dalla teoria delle stringhe alla geometria non commutativa. Se invece proviamo a raddoppiare il foglio di carta per un certo numero di volte, dopo soli 90 raddoppi abbiamo raggiunto il limite del l'Universo visibile, il nostro orizzonte cosmico distante 14 miliardi di anni luce!

Ultimi di sezione

Shopping24

Dai nostri archivi