Qualcuno sa leggere

elementare!\Dove si compra una diagonale?

di Franco Lorenzoni

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2' di lettura

In seconda elementare, un pomeriggio d’inverno, siamo andati nel magazzino di materiali edili della nonna di Michele a comprare quattro diagonali. C’è voluta quasi mezz’ora di cammino per arrivare, ma bambine e bambini erano felici, al ritorno, di mostrare a tutti le assi di legno lunghe più di tre metri che avevano acquistato per aggiustare la casetta di legno del nostro piccolo giardino. La casetta si stava pericolosamente piegando in avanti già da mesi e le abbiamo dedicato settimane di rilevamenti e ragionamenti. Non sapevamo ancora contare con il metro e allora s’è cercato ogni genere di unità di misura per calcolare la base e l’altezza delle pareti laterali: dai classici palmi utilizzati da molti alla più sofisticata penna-misura proposta da Cristian, che «è più sicura perché resta uguale».

Abbiamo poi costruito con quattro stecche avvitate un enorme rettangolo in classe, alto un metro, accorgendoci rapidamente che si piegava e si storceva in parallelogramma, piegandosi su se stesso. Osservare le trasformazioni delle figure geometriche utilizzando viti, chiodi, spaghi ed elastici me lo ha insegnato da ragazzo Emma Castelnuovo alle medie e, ogni volta che ci riesco, propongo ai bambini di afferrare un concetto inchiodandolo a qualche legno. Manipolando il nostro rettangolo gigante avvitato, per esempio, un giorno abbiamo scoperto che per tenerlo dritto bastava tendere tra gli spigoli opposti due spaghi-diagonali che lo tagliavano in 4 triangoli rettangoli. Lorenzo ed Emilia avevano scoperto che «i triangoli non si storcono mai» e, infatti, come siamo andati subito ad osservare, le impalcature di ferro rosso innalzate intorno al castello di Giove hanno un sacco di diagonali. Quei tiranti obliqui sono chiamati dagli architetti controvento e i bambini si sono divertiti a fissare con gli spaghi diversi rettangoli, stupiti di scoprire che basta uno spago sottile per tenere fermo un grande rettangolo di legno.

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«Le mani sono più democratiche della testa», amava ripetere Emma Castelnuovo, che fondò il suo rovesciamento della didattica della matematica su una relazione viva e vitale tra occhi, pensiero e mani. Le mani hanno a volte la capacità di afferrare un concetto e renderlo visibile. Così costruire insieme un oggetto geometrico permette un confronto di idee diverso da quello che si ha usando solo parole o disegni a due dimensioni.

Ho visto molte volte bambini confrontarsi intorno a una costruzione perché quando costruiamo insieme, o osserviamo qualcuno che cerca di dare forma a un’idea, si apre, in qualche modo, una possibilità di entrare nella testa di chi sta inventando o sperimentando.

Leggere le variazioni delle misure delle diagonali negli infiniti rombi in cui si può trasfigurare un quadrato snodabile apre la strada a innumerevoli considerazioni e ragionamenti. E per chi è meno portato all’astrazione, associare l’elastico a una variazione di misura e lo spago o un legno a una misura fissa, permette un modo diverso di osservare e manipolare un concetto.

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