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La bellezza come “chiave” per la fisica

di Umberto Bottazzini

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3' di lettura

“Perché un elettrone dovrebbe preferire un'equazione bella a una brutta?” si chiede Freeman Dyson. Ma prima ancora verrebbe anche da domandarsi quali sono i criteri estetici di un elettrone, e se coincidono con quelli dei fisici. E perché mai, si chiede ancora Dyson, “l'universo dovrebbe danzare sulla musica di Dirac?” Sono le domande provocatorie che Vincenzo Barone pone come exergo alla sua introduzione agli scritti di Dirac raccolti in questo volume.

Per una sorta di singolare contrappasso Dyson è uno di coloro che nel secondo dopoguerra, con la cosiddetta procedura di rinormalizzazione (che Dirac trovava “del tutto insoddisfacente”) hanno contribuito a porre su basi solide l'elettrodinamica quantistica. Quest'ultima, in fondo, era una creatura dello stesso Dirac, il geniale Premio Nobel della fisica che ha legato il suo nome a una fondamentale equazione d'onda che spiega in modo relativisticamente invariante le proprietà degli elettroni, e lo ha portato a predire nel 1931 l'esistenza e le proprietà di una particella con la stessa massa dell'elettrone ma carica elettrica positiva, il positrone, che l'anno successivo ha trovato conferma sperimentale. Più convintamente di chiunque altro Dirac ha adottato il criterio della bellezza come un modo per cercare la verità in fisica. E proprio a Dyson, che nel 1950 gli chiedeva cosa pensasse dei recenti sviluppi della elettrodinamica quantistica, Dirac riservò la risposta: “Avrei potuto pensare che le nuove idee fossero corrette se non fossero così brutte”. Del resto, come aveva scritto nel 1939 nell'articolo La relazione tra la matematica e la fisica, ripubblicato in questo libro, Dirac era convinto che “il ricercatore, nel suo sforzo di esprimere matematicamente le leggi fondamentali della Natura, deve mirare soprattutto alla bellezza matematica”.

Al criterio della bellezza egli affidava la duplice funzione euristica e valutativa, al punto da arrivare a sostenere che “è più importante che le equazioni siano belle piuttosto che siano in accordo con gli esperimenti”. Cosa accade se una teoria matematicamente bella non è confortata dai risultati sperimentali? Secondo Dirac, per cominciare il fisico deve anzitutto “sospettare che l'esperimento sia sbagliato”. Se tuttavia ripetute prove e controlli effettivamente confermano il disaccordo tra teoria e esperimento, solo allora deve accettare di modificare la teoria. Il che, a suo dire, si traduce nel “cercarne un'altra con una base matematica ancora più bella”. Anche se è difficile darne una definizione, i matematici si intendono tra loro quando parlano di bellezza di formule, teoremi e teorie, e generalmente concordano nel giudizio. Secondo Hardy, in matematica la bellezza “è un requisito fondamentale” tanto da sostenere che “al mondo non c'è posto per la matematica brutta”.

Ma come si può definire la bellezza di una teoria o di una legge fisica? Anziché darne una definizione, si può ricorrere all'esempio preferito da Dirac, la teoria della relatività. “È la sua grande bellezza matematica”, sostiene Dirac a rendere “così accettabile per i fisici” la teoria di Einstein, che “ha introdotto – in una misura che non ha precedenti – la bellezza matematica nella descrizione della Natura”. In particolare, sottolinea Dirac, la relatività generale è bella perché possiede la proprietà non solo di essere invariante rispetto a trasformazioni generali di coordinate, ma di essere “la sola, semplice legge dotata di questa proprietà”. Egli ricordava di aver sentito parlare di Einstein al suo primo anno di ingegneria, nel novembre 1918. “Fu una grande sorpresa scoprire che, chissà come, Newton si sbagliava”, che le sue leggi non erano esatte. Da quella lezione egli apprese che “forse, tutte le leggi di Natura sono soltanto approssimate”. E che “tutto quel che abbiamo nella scienza non è la verità ultima, ma qualcosa soggetto a cambiamenti con il progredire delle conoscenze”. Lo sviluppo della fisica, dirà lo stesso Dirac in una conferenza tenuta a Trieste nel 1972, è rappresentato da tanti piccoli passi intervallati da “un certo numero di grandi salti” – di alcuni dei quali era stato testimone diretto – accompagnati dall'eliminazione di pregiudizi. Nel 1981, raccontando la sua vita da fisico a un gruppo di giovani ricercatori riuniti a Erice, Dirac raccomandava di impegnarsi nella ricerca di idee nuove “ricavate una alla volta, per risolvere le singole difficoltà”, invece di coltivare “ambizioni eccessive” e affannarsi a cercare una teoria ultima, in grado di spiegare tutte le difficoltà, a suo dire “un'impresa senza speranza” che andava “ben oltre l'ingegno umano”.

Paul A. M. Dirac, La bellezza come metodo, a cura di Vincenzo Barone, Raffaello Cortina editore, Milano, pagg. 128 € 15,00

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